У вас в контракте не было прописано повышение зп после испытательного срока? Персоналер вам здесь ничем не поможет. Персоналер по прописанному в договоре может что посоветовать, а вот будущая зп зависит от вас и согласия вашего шефа на повышение.

И вот я весь в размышлениях, стоит ли этот пункт упоминать в одном или сразу в обоих разговорах.

Какая у вас вообще система? Все на тарифе? Тогда проще, как правило более менее понятны рычаги повышения зп. Если фирма работает не по тарифам или вас взяли как аузертарифлих, то сложнее.

В любом случае я бы аккуратно поинтересовалась у шефа на разговоре, даже если у вас в тарифе не прописан этот пункт, про возможное повышение зп после испытательного срока и что для этого требуется от вас.

Мне эта тема тем неприятнее, что если ситуация в течение года не изменится, придётся опять искать работу, а хотелось бы уже остановиться. Что скажете/посоветуете?

Почему вы так быстро сдаетесь? Вы ещё не поговорили, вам ещё не отказали, а вы уже так настроены. Вы уверены что будет лучше в другом месте? Вы же уже снижали свою планку в процессе поиска. Я не к тому, что нужно соглашаться на все, я к тому, что нужно при уже имеющихся неплохих обстоятельствах:

В целом работается хорошо, адекватный начальник и более-менее нормальные коллеги. Фирма и задания нравятся. Да и я вроде вработался и справляюсь, думаю, с этой стороны всё порядке.

разобраться (ну если до этого, до согласия, не подумали об этом) в правилах игры по поводу повышения зп, премий и т. д., актуальное финансовое положение фирмы, потом просчитать насколько этот путь развития зп подходит лично вам и только если категорически не подходит и на горизонте уже стоит супер фирма с готовым контрактом для вас, то тогда такие мысли думать.

П. С. Даже на предприятиях, где почти буквально все прописано: когда и как, все равно очень многое зависит от качеств самого работника и его взаимопониманий с шефом (точнее доверия шефа к подчиненному).