Вы можете изменять имя и фамилию после Einbürgerung в рамках этого закона: Art. 47 EGBGB
http://dejure.org/gesetze/EGBGB/47.html
Все изменения, которые этим законом не предусмотрены, рассматриваются только по Вашему заявлению, но это уже будет öffentlich-rechtliche Namensänderung
http://www.gesetze-im-internet.de/nam_ndg/BJNR000090938.html

Вам придется хорошо обосновать в заявлении, почему Вы хотите изменить фамилию. Тут как позезёт, зависит ещё и от бератора. Могут поменять, а могут и отказать. Цена вопроса уже другая, мне обошлись 5 букв в 500 евро + Rechtsanwalt + Psychotherapeut (от него Gutachten о необходимости изменения фамилии).
Я как раз недавно через это прошла... Что Вам сказать..., от отчества откажетесь без проблем, а вот с изменением фамилии не все так просто. Я тоже хотела "онемечить" (verdeutschen) свою фамилию приблизительно как и Вы хотите изменить Вашу, так вот по Art. 47 EGBGB мне это сделать отказались. Пришлось идти долгим и дорогостоящим путем öffentlich-rechtliche Namensänderung, но для меня было важно изменить мою фамилию. Изменение заключалось в том, что я хотела отбросить от фамилии последние 5 букв, то есть просто сократить. Поставила антраг на öffentlich-rechtliche Namensänderung, они мне дали предварительный отказ. Сразу после него я подключила адвоката и психотерапевта. И только тогда они мне изменили.