Может ли бабушка иметь гражданство?
Перечитала ваш текст еще раз. Для меня много неясностей о том, что все-таки происходило с семьей. Для вас, скорее всего, тоже. Надо выяснить.
Непонятно, каким образом брат бабушки, переехав в Грузию, вдруг попал в плен и оказался в Германии. Возможно, переездов в семье было больше, чем вам о них известно.
По поводу, бабушку вы наши на Одессе или ее тезку -- тут не угадаешь. Может быть, и тезку. А может быть, что в бабушкиных данных ошибка -- такое тоже бывало, многое писалось со слов да и просто могли что-то перепутать -- такое в тех документах тоже не редкость.
В общем, мой вам совет -- копайте историю семьи глубже. Вот, например, получите документы на брата бабушки -- возможно, там будет биография или просто из документов станет понятно, когда и как он все-таки попал в Германию. Может, и бабушка была с ним.